lunes, 1 de diciembre de 2025

LAS MATEMÁTICAS DE LA NATURALEZA, Carlo Frabetti

No voy a negar que me gusta mucho la divulgación científica, tal vez por mi carencia de conocimientos en esa área del saber. Tampoco voy a negar que este libro de Frabetti está lleno de encanto, muy bien escrito y que resulta una excelente primera aproximación al singular atractivo de los números para quien se inicie en los muchos y variados placeres de la matemática. Estoy imaginando como lector ideal a una persona de educación secundaria o, acaso, una persona adulta cuya trayectoria por esta parcela del conocimiento haya sido nula. 

Y si esa hipotética persona es juguetona y le gustan los retos, la resolución de problemas lógico-matemáticos y ponerse a pensar en soluciones durante un ratito, mejor que mejor, porque Frabetti ofrece hasta 14. Un ejemplo: Sabiendo que uno de cada cuatro años es bisiesto excepto si es divisible por cien pero no por 400, ¿cuánto dura exactamente un año? Por supuesto, para quienes no tienen ganas de enredarse o, después de intentarlo, no dan con la respuesta correcta, el autor ofrece las soluciones. 

Otra virtud del libro es que está perfectamente surtido de imágenes, esquemas y anécdotas varias para que la comprensión de lo que se explica pueda ser entendida rápidamente y sin dificultad. Y no descuida las microbiografías de aquellas personalidades que trajeron algún avance en el pensamiento matemático en su momento, colocadas, como es de suponer, en el contexto del tema que se desarrolla. 

Incluye, además, una esencial y brevísima, pero muy sabrosa y bien comentada bibliografía recomendada; un pequeño glosario para quien lo necesite si es que llega el caso, y una relación de blogs y páginas webs (todas ellas en activo en la hora en que redacto estas líneas) para no perder la pista al tema.

La editorial ha subido las primeras 20 páginas para que se pueda comprobar que lo que aquí digo es verdad. Bromas aparte, me parecen muy útiles porque en esas primeras páginas está el índice, lo que permite hacernos una rápida idea de cuál es el contenido del libro. 

Ideal para regalo si conocéis a alguien en vuestro entorno que empiece a manifestar la irresistible atracción de los números.

***
Si quieres la paz, no hables con tus amigos; habla con tus enemigos.  

Moshe Dayan  



Fuente: Wikipedia
Mapa de los conflictos armados en curso (número de muertes violentas en el año actual o anterior):      Guerras mayores (10 000 o más). Palestina, Ucrania, Sudán, Etiopía, Myanmar (Birmania).      Guerras menores (1 000–9 999).      Conflictos (100–999).     Escaramuzas y enfrentamientos (1–99).

domingo, 30 de noviembre de 2025

EL CIELO NOCTURNO, DICIEMBRE 2025



 PLANETAS: Mercurio es visible antes de que salga el sol sobre el horizonte ESE durante las tres primeras semanas del mes. Venus no será visible durante este mes. Marte, lo mismo que Venus, tampoco será visible. Júpiter aparece sobre las 19:30 y permanece visible durante toda la noche. Saturno es visible durante casi toda la noche. 

LUNA: 5 de diciembre, llena; 20 de diciembre, nueva. Eclipse penumbral el 4 de diciembre a las 00:03, hora peninsular de España. La Luna entra en la penumbra y el leve oscurecimiento comienza a notarse en el borde este. El punto de máxima penumbra se producirá a las 01:55.

ESTACIONES: El día 21, solsticio de invierno para el hemisferio norte y solsticio de verano para el hemisferio sur. 

ESTRELLAS FUGACES: 

Phoenícidas2 de Diciembre de 2025, 07:60 (28 de Noviembre al 9 de Diciembre)01h 13.1m, -52° 52.1'Var
Púpidas-Vélidas7 de Diciembre de 2025, 06:19 (1 de Diciembre al 15 de Diciembre)08h 12.8m, -45° 04.6'10
Monocerótidas9 de Diciembre de 2025, 05:35 (5 de Diciembre al 20 de Diciembre)06h 41.4m, 07° 58.5'3
σ-Hídridas9 de Diciembre de 2025, 05:35 (3 de Diciembre al 20 de Diciembre)08h 21.3m, 01° 55.2'7
Gemínidas14 de Diciembre de 2025, 08:23 (4 de Diciembre al 20 de Diciembre)07h 29.6m, 32° 56.8'150
Comae Berenices16 de Diciembre de 2025, 02:50 (12 de Diciembre al 23 de Diciembre)11h 41.3m, 17° 51.7'3
Leo Minóridas Diciembre20 de Diciembre de 2025, 01:08 (6 de Diciembre al 3 de Noviembre)10h 45.4m, 29° 52.1'5
Úrsidas22 de Diciembre de 2025, 16:45 (17 de Diciembre al 26 de Diciembre)14h 27.9m, 75° 53.3'10

ORIÓN es una de las constelaciones más populares y que la gente identifica más fácilmente. Es durante el invierno cuando mejor se puede apreciar:

Fuente: Stellarium


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Si quieres la paz, no hables con tus amigos; habla con tus enemigos.  

Moshe Dayan  



Fuente: Wikipedia
Mapa de los conflictos armados en curso (número de muertes violentas en el año actual o anterior):      Guerras mayores (10 000 o más). Palestina, Ucrania, Sudán, Etiopía, Myanmar (Birmania).      Guerras menores (1 000–9 999).      Conflictos (100–999).     Escaramuzas y enfrentamientos (1–99).

ANDREA VANZO, Amélie y Cuentos de la ciudadela



Andrea Vanzo se dedica especialmente a la música incidental, también conocida música de escena o atmosférica. Está presente en la mayoría de las películas y en casi todos los anuncios. Es la música que sirve para subrayar y dotar de intensidad a cuanto sucede en la pantalla. Pero eso no quiere decir que no funcione por sí misma; de hecho, en la mayoría de los casos esas composiciones suelen editarse posteriormente como discos, y no necesitamos ninguna imagen para disfrutar plenamente de ellas. Es más, en algunas ocasiones la música es muy superior a las imágenes.

Sobre su estilo, esto es lo que él mismo dice en su página web: Combino música clásica moderna, posminimalismo y matices pop. Mi estilo nació de la necesidad de bajar el ritmo en un mundo que va demasiado rápido. Escribo para quienes saben escuchar. Para quienes necesitan un espacio tranquilo, íntimo y emotivo. Mi música busca evocar. Convertirse en la banda sonora de las emociones de los demás, no solo de las mías.

Es posible que lo hayáis visto y oído en directo por aquí, ya que durante este año 2025 ha estado tocando en conciertos en Madrid, el 22 de marzo, y en Barcelona al día siguiente. 


Cello: Enrico Mignani
Piano: Andrea Vanzo
Violines: Sara Sole Stojmenov y Simone Bannò. 

Que la música os sea favorable.
 
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Si quieres la paz, no hables con tus amigos; habla con tus enemigos.  

Moshe Dayan  



Fuente: Wikipedia
Mapa de los conflictos armados en curso (número de muertes violentas en el año actual o anterior):      Guerras mayores (10 000 o más). Palestina, Ucrania, Sudán, Etiopía, Myanmar (Birmania).      Guerras menores (1 000–9 999).      Conflictos (100–999).     Escaramuzas y enfrentamientos (1–99).

viernes, 28 de noviembre de 2025

ENCENDIDO DE LUCES EN DONOSTI 2025

Primus circumdedisti me

Parece que la dronificación del encendido de luces navideño se impone y cada vez está más presente en las grandes celebraciones. En Donosti han aprovechado el encendido de luces navideño para realizar un homenaje a algunos de los elementos destacados de la historia guipuzcoano-donostiarra

Festival de cine

Traineras

Sidrerías

La investigación científica


La mitología navideña

El árbol de navidad

La cuenta atrás para el encendido

Ayuntamiento

La luna lunera que se asomó a la fiesta

La noria

La gente que se retira después de ver el espectáculo desde la playa

Muñeco luminoso echándose un sueñecito

Farola acompañada de adornos navideños

Más adornos

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Si quieres la paz, no hables con tus amigos; habla con tus enemigos.  

Moshe Dayan  



Fuente: Wikipedia
Mapa de los conflictos armados en curso (número de muertes violentas en el año actual o anterior):      Guerras mayores (10 000 o más). Palestina, Ucrania, Sudán, Etiopía, Myanmar (Birmania).      Guerras menores (1 000–9 999).      Conflictos (100–999).     Escaramuzas y enfrentamientos (1–99).

SESQUICENTENARIO DEL NACIMIENTO DE ANTONIO MACHADO, 11






A UN OLMO SECO

Al olmo viejo, hendido por el rayo
y en su mitad podrido,
con las lluvias de abril y el sol de mayo
algunas hojas verdes le han salido.

¡El olmo centenario en la colina
que lame el Duero! Un musgo amarillento
le mancha la corteza blanquecina
al tronco carcomido y polvoriento.

No será, cual los álamos cantores
que guardan el camino y la ribera,
habitado de pardos ruiseñores.

Ejército de hormigas en hilera
va trepando por él, y en sus entrañas
urden sus telas grises las arañas.

Antes que te derribe, olmo del Duero,
con su hacha el leñador, y el carpintero
te convierta en melena de campana,
lanza de carro o yugo de carreta;
antes que rojo en el hogar, mañana,
ardas en alguna mísera caseta,
al borde de un camino;
antes que te descuaje un torbellino
y tronche el soplo de las sierras blancas;
antes que el río hasta la mar te empuje
por valles y barrancas,
olmo, quiero anotar en mi cartera
la gracia de tu rama verdecida.
Mi corazón espera
también, hacia la luz y hacia la vida,
otro milagro de la primavera.


***
Si quieres la paz, no hables con tus amigos; habla con tus enemigos.  

Moshe Dayan  



Fuente: Wikipedia
Mapa de los conflictos armados en curso (número de muertes violentas en el año actual o anterior):      Guerras mayores (10 000 o más). Palestina, Ucrania, Sudán, Etiopía, Myanmar (Birmania).      Guerras menores (1 000–9 999).      Conflictos (100–999).     Escaramuzas y enfrentamientos (1–99).

jueves, 27 de noviembre de 2025

RETRATOS DE AMANTES (Teha'amana), 36

 
Manaò tupapaú (Espíritu de los muertos vigilando), Fuente: Buffallo Art Museum


#retratosdeamantes

Gauguin (1848-1903) no tuvo precisamente eso que podríamos llamar una vida tranquila y asentada. Ya sus orígenes fueron un tanto singulares: era hijo de un periodista antimonárquico, Clovis Gauguin, y de Aline Marie Chazal, hija de la socialista y feminista Flora Tristán, quien a su vez, según algunas biografías, era hija de Simón Bolívar. Tras el golpe de estado de Napoleón III, la familia se trasladó a Perú. En el viaje murió el padre, cuando el futuro pintor tenía año y medio. Su vida será un ir y venir por lugares y trabajos. Por los trabajos, hasta que decidió dedicarse a la pintura. Por los lugares, hasta que un día la muerte le alcanzó en la Polinesia.

Su original y fácilmente reconocible estilo posimpresionista alcanza la madurez expresiva en la práctica de lo que se conoce como cloisonismo (pintura basada en las grandes áreas de color plano y bordes muy acentuados), luego evolucionará hacia el sintetismo (se quiere sintetizar la forma, las emociones del autor hacia el objeto que representa y el color). Pero vayamos con el óleo de hoy, que es lo que nos interesa.

La figura central de esta pintura es una joven tahitiana llamada Teha'amana, que yace boca abajo y mira de reojo hacia el lado contrario donde se sitúa la figura vestida de negro. Gauguin dijo que intentó representar el miedo polinesio al tupapaú, o espíritu de los muertos, que es quien aparece aquí, al otro lado de la cama, enfundado en un ropaje negro. En la pared, detrás de la cama, hay varias formas blancas, con apariencia de pluma, que el artista describió como luces fosforescentes y que, según él, ejemplifican el interés de los espíritus por los vivos.

De hecho, Gauguin describe la escena en su diario Noa Noa. Según cuenta en él, un día que volvía a su cabaña ya tarde y en el que por falta de provisiones se había quedado sin alumbrado, encendió una cerilla para no tropezar y vio a Tehura (así llamaba él a Teha'amana), inmóvil, desnuda, tumbada boca abajo en la cama, con los ojos desmesuradamente abiertos por el miedo (…) parecía que un resplandor fosforescente le brotaba de aquellos ojos con la mirada fija (se refiere al espíritu).

A partir de eso que nos cuenta, podríamos pensar que la niña, (según dice Gauguin, tenía tan solo trece años) está atemorizada por el espectro. Posteriormente, optó por una explicación más intelectual y se refirió a esta pintura como un trabajo que contenía una serie de dualidades: juventud y vejez, luz y oscuridad, vida y muerte. 

Es difícil saber qué era lo que estaba pensando Gauguin cuando pintó a su amante de aquel momento en esa situación. Las creencias polinesias, el simbolismo de la época, la propagación de las doctrinas teosóficas y toda la parafernalia de supersticiones varias en torno a espíritus, muertos y seres varios de la naturaleza imaginaria que durante el final del siglo XIX poblaban la imaginación de buena parte de la sociedad, hacen difícil cualquier explicación sobre el contenido de la obra que pretenda ir más allá de lo que a primera vista vemos. El misterio de la obra crea espacio para un amplio debate abierto en torno a su contenido, así como a la intención del artista.

De Teha'amana, la adolescente que yace boca abajo en la cama, no he podido averiguar nada, salvo que fue la compañera del artista durante los dos años que permaneció en Tahití durante su primera estancia, de 1891 a 1893, y que cuando regresó a Tahití en 1895, Teha'amana se veía a sí misma como casada convencionalmente de acuerdo con sus costumbres locales, pero para él el matrimonio que había celebrado con arreglo a esas costumbres y formas polinesias no era nada más que un acuerdo temporal, sin ningún valor legal. 

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Si quieres la paz, no hables con tus amigos; habla con tus enemigos.  

Moshe Dayan  



Fuente: Wikipedia
Mapa de los conflictos armados en curso (número de muertes violentas en el año actual o anterior):      Guerras mayores (10 000 o más). Palestina, Ucrania, Sudán, Etiopía, Myanmar (Birmania).      Guerras menores (1 000–9 999).      Conflictos (100–999).     Escaramuzas y enfrentamientos (1–99).