EL NÚMERO OMEGA. Límites y enigmas del conocimiento

La verdad es que me interesa todo: qué es la vida, qué es la consciencia, si hay aleatoriedad en el universo, si son continuos o discretos el espacio y el tiempo. Para mí, las matemáticas no son más que una herramienta básica de la filosofía, representan una vía para esclarecer ideas, para captarlas, para construir modelos, ¡para alcanzar el entendimiento! Como dijo Leibniz, sin las matemáticas no se entiende realmente la filosofía, sin la filosofía no se entienden de verdad las matemáticas, y sin ninguna de las dos, no se entiende nada de nada. O, al menos, éste es mi credo y así es como trabajo. 

Así se explica Chaitin en el prólogo del libro, y bajo ese credo está redactado todo el texto. Esto quiere decir que no se trata tanto de explicar en qué consiste el número Ω—la constante Chaitin podéis encontrarla en Wikipedia y un resumen del contenido propiamente "matemático" del libro realizado por el propio autor, en este enlace—, sino de ir desarrollando todas las implicaciones que dicho número tiene para el pensamiento, para la propia concepción de las matemáticas como sistema.

Como se trata de un libro de divulgación, como al autor le gusta llegar a "todos los públicos" y como el número Ω conlleva la comprensión de ideas anteriores, Chaitin va desgranándonos con rara habilidad comunicativa los supuestos básicos del lenguaje de programación, las preclaras ideas de Leibniz sobre complejidad y aleatoriedad, el problema de la parada de Turing, la incompletitud de Gödel y hasta cómo el error de Hilbert fue tremendamente fructífero porque había formulado una pregunta magnífica, gracias a la cual surgieron las metamatemáticas.

Supongo que todos estos asuntos y muchos otros más son muy conocidos por los matemáticos. Sin embargo, la forma de exponerlos y la reflexión que Chaitin hace sobre lo que cada de ellos implica en la historia del pensamiento, e incluso en la propia concepción del mundo, es tan rica y tan iluminadora que tal vez hasta para los profesionales de las matemáticas resulte interesante el libro.

Por encontrar, hasta una Oda a las matemáticas, de Marion D. Cohen, podemos encontrar en la página 199 del libro:

Alguien escribió un libro llamado El placer de las matemáticas.
Quizá yo escriba un libro llamado El suplicio de las matemáticas.
Porque de noche vago
entre la intuición y el cálculo,
entre ejemplos y contraejemplos,
entre el problema en sí y lo que de él se deriva.
Encuentro casos especiales sin vértices determinantes.
Encuentro casos especiales con sólo vértices determinantes.
Tejo y destejo.
Voy y vengo.
Yo soy quien deambula
con un lema en cada puerto.

Una demostración más de que el camino del conocimiento es uno y todas las ramas del mismo son copartícipes necesarias.